آموزش فضایی ریاضیات جامع (رشته تجربی) مهروماه

کتاب آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه یک سال بعد از نسخه ریاضیات دوازدهم فضایی همین انتشارات به چاپ رسیده است. قبلا با بررسی کتاب ریاضی دوازدهم فضایی از درسنامه های خودآموز و مفصل آن حسابی صحبت شده بود. حالا اما با کتاب جامع روبرو هستیم که کاملا کنکوری شده و با هدف صرفا موفقیت در آزمون های آزمایشی و کنکور به چاپ رسیده است. در ادامه به بررسی کتاب ریاضیات تجربی فضایی مهروماه می پردازیم.

کتاب به شکل جامع، موضوعی و شامل 11 فصل است و به طور مثال تمام مطالب مربوط به هندسه یا تابع در فصولی به همین نام از هر سه کتاب ریاضی دهم، ریاضی یازدهم و ریاضی دوازدهم گردآوری شده است. البته در فصل دوم قدرمطلق، جزصحیح و الگو و دنباله در یک فصل آمده اند که مرتبط نیستند. هر فصل شامل چند جلسه است که در ابتدا درسنامه و سپس تست های آن آمده است. پاسخ تشریحی تمام تست ها هم در آخر کتاب آمده است.

شماره صفحه شروع هر جلسه در فهرست مشخص شده است. این کتاب دارای 653 صفحه است و در مجموع 1447 عدد تست دارد. لحن کتاب ساده و روان و در بخش های مناظره ای آن صمیمی و محاوره ای است. قبل از خرید اینترنتی کتاب ریاضی تجربی فضایی مهروماه ادامه این مطلب را بخوانید.

آموزش (درسنامه)
در آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه، در شروع هر فصل مقدمه ای درباره مباحث آن فصل و اهمیت آنها ذکر شده است. همچنین یک QR code قرار داده شده که با آن بتوان ویدیوی حل بعضی از تست های کتاب را دید. البته در زمان نوشتن این مطلب ویدیویی در سایت انتشارات مهروماه وجود نداشت. می رویم سراغ درسنامه هر جلسه که با یک نقشه کوچک به شکل نمودار درختی آغاز می شود و در این نمودار، خواننده تمامی مطالب آن جلسه را یکجا می بیند. اگر کسی درسنامه های ریاضی دوازدهم فضایی مهروماه را که یک سال قبل از این کتاب چاپ شده بود ببیند با دیدن درسنامه های این کتاب به تفاوت های محسوس این دو برمیخورد. بارز ترین آنها خلاصه شدن درسنامه و خارج شدن آنها از حالت خودآموز است. یعنی تقریبا مطالب بدون مقدمه وارد اصل مطلب می شوند و به شکل نکته و تستی ادامه پیدا می کنند. نکته هایی که خیلی از آنها بدون دلیل و اثبات هم هستند.

گواه این مطلب همین بس که کتاب ریاضی دوازدهم فضایی مهروماه 525 صفحه بود و حالا کتاب جامع که شامل سه کتاب درسی است فقط 653 صفحه است. البته این کتاب قالب کتاب ریاضی دوازدهم فضایی را حفظ کرده است. یعنی یکی از مهم ترین ویژگی های آن که مناظره بین 3 دانش آموز (با 3 سطح مختلف) و معلم است، در این کتاب هم وجود دارد. این مناظره ها علاوه بر اینکه از خشک و بی روح شدن درسنامه جلوگیری می کند و مطالعه طولانی آنها را خسته کننده نمی کند، در خیلی از موارد به سوال هایی که ممکن است برای خواننده پیش بیاید هم پاسخ می دهد. پیش بینی مولفین از این سوالات نشان از تجربه آنها در تدریس دارد. این مناظره ها در پاسخ تست ها و مثال های درسنامه، وقتی که جواب های غلط دانش آموزان را پیش بینی می کنند، کارایی خود را بیشتر نشان می دهد.

همان طور که گفته شد بدلیل حجم کم کتاب آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه (که البته از زاویه ای می تواند حسن آن محسوب بشود) درسنامه ها از حالت خودآموز خارج شده اند. تعداد مثال های تشریحی درسنامه کاهش یافته است. حتی تعداد تست های درسنامه ها هم کم است. مثلا درسنامه مبحث ریشه و توان (فصل 3 ریاضی دهم) کلا 3 صفحه است و فقط 2 مثال و 2 تست دارد. معلوم است که این تعداد تست پوشش مناسبی روی تیپ های مرسوم ندارد. یا مثلا در بخش اتحاد ها، اتحادهای جبری در یک جدول پشت سر هم ردیف شده اند. درسنامه این بخش مثال تشریحی ندارد و کلا 3 تست دارد. در بعضی درسنامه ها مثل بخش نامعادله و تعیین علامت کمی مفصل تر کار شده و مثال ها و تست های متنوع تری دیده می شود.

یکی از محاسن کتاب آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه که در ورژن ریاضی دوازدهم هم به خوبی دیده می شد انتخاب تست های درسنامه است. تست های درسنامه با عنوان »تست آموزشی« آمده اند و واقعا هم آموزشی هستند. یعنی معمولا ساده هستند و کمک می کنند تا دانش آموز بدون به چالش کشیده شدن، کاربرد موضوع مورد نظر را بیاموزد. در درسنامه های آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه جدول زیاد خواهید دید. جدول هایی که سعی دارند همه چیز را طبقه بندی کنند. البته این کار ممکن است برای دانش آموزان با سطح پایین تر کارایی داشته باشد، ولی علاوه بر اینکه ممکن است نگاه حفظی بودن را در خواننده ایجاد کند، احتمالا در دانش آموزان قوی تر خلاقیت را از او خواهد گرفت. مثلا گردونه علامت در بخش تابع درجه دوم بیشتر ترسناک است تا کاربردی. در واقع مخاطب درسنامه های این کتاب دانش آموزی است که از حداقل اطلاعات برخوردار است و آموزش را قبلا از منبعی دیگر و یا سر کلاس درس از معلم خود دیده است.

درباره درسنامه های این کتاب چند مورد هم قابل ذکر است:

چارچوب کتاب درسی در بسیاری از موارد رعایت شده است، اما در چند مورد مطالب خارج کتاب ذکر شده است. مثلا در موضوع قدرمطلق نامساوی مثلثی در کتاب درسی نیست. در عوض در درسنامه قدرمطلق درباره معادلات قدرمطلقی هیچ صحبتی نشده است. این در حالی است که حل معادلات ساده قدرمطلقی در بسیاری از مباحث می تواند کاربرد داشته باشد. همچنین از این دست موارد می توان به رسم تابع [f(x)] از روی f(x) در بخش جزصحیح اشاره کرد که در کتاب درسی مطرح نشده است. رسم تابع کتانژانت، معادلات مثلثاتی شامل تانژانت و کتانژانت و جایگشت دوری در بخش شمارش از دیگر موارد عدم رعایت چارچوب کتاب درسی است.
پوشش مطالب درسنامه در مواردی دارای نواقصی است. مثلا در بخش تابع درجه دوم، آموزش نوشتن ضابطه تابع درجه دوم با داشتن دو ریشه، ریشه مضاعف و همچنین نقطه راس آن آموزش داده نشده است. این در حالیست که در یک تست از درسنامه، از نوشتن ضابطه با دو ریشه استفاده شده است. در همین بخش نکات مهمی درباره تعداد ریشه ها، مجموع آنها و … در معادلات دومجذوری ذکر نشده است. در بحث تابع یک به یک، روش مثال نقض که یکی از روش های مهم (بخصوص برای رد گزینه در تست ها) است مطرح نشده و مثالی ندارد. در بخش تابع وارون مثال یا تستی از پیدا کردن مقدار تابع وارون نداریم. تست های حدود براکتی و یا ویژگی های توابع لگاریتمی هم به دلیل حجم کم درسنامه ها، تیپ های مهم را پوشش نمی دهند. در بخش ترسیم های هندسی تمارین مهم کتاب درسی درباره مرکز دایره های محاطی و محیطی مثلث مورد توجه قرار نگرفته است.
در پایان درسنامه های کتاب آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه بخشی با عنوان »لب کلام« آمده که شامل خلاصه ای کاربردی از فصل است. این خلاصه ها نمونه ای از یک خلاصه نویسی استاندارد هستند که می توانند در روزهای پایانی منتهی به امتحانات برای مرور راه گشا باشند.
درسنامه ها دارای ناهماهنگی هایی هستند که آنها را از حالت یکدست خارج کرده است. مثلا در درسنامه تابع، درسنامه براکت (جز صحیح) دقیقا با همان مثال ها تکرار شده است. در بخش تابع وارون تعریف تابع وارون (روی زوج مرتب) اصلا نیست حتی در این بخش از کلمه وارون پذیر استفاده شده ولی در هیچ جا تعریف آن نیامده است. در بخش حد نیز در تعریف همسایگی گفته شده، این بخش را بخوانیم تا وارد حدهای نامتناهی بشویم، درحالیکه بعد از آن پیوستگی شروع شده.

تست (تمرین)
تست های کتاب آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه در مجموع 1447 تا هستند که توزیع متناسبی با اهمیت و تنوع تست های هر فصل دارند. در درجه اول معلوم است که این تعداد تست برای یک داوطلب حرفه ای کنکور تجربی اصلا کافی نیست. ولی اگر این موضوع را درنظر بگیریم که این کتاب توانسته درسنامه، 1447 تست و پاسخ تشریحی آنها را (شامل کل مباحث ریاضی تجربی کنکور) در خود با حجم فقط 653 صفحه جای بدهد، باید آن را در این گرانی کاغذ و کتاب، گزینه مناسبی برای قشر بزرگی از دانش آموزان دانست. تست های کتاب آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه سطح بندی نشده اند و میکرو طبقه بندی هم نیستند، ولی همان طور که گفته شد تست های هر جلسه بلافاصله بعد از درسنامه آن آمده اند. با توجه به اینکه تعداد تست ها نسبتا کم است، از آوردن تست های با ایده تکراری اجتناب شده است و سعی شده تیپ های مهم با حداقل یک تست پوشش داده شوند. در این مسیر کتاب توانسته موفق عمل بکند.

همچنین با توجه به محدودیت فضا تست های جدید با ایده های نو در بین تست ها به ندرت دیده می شود. تست های کنکور و تست های آزمون های قلم چی در بین تست ها دیده می شوند. تست های قلم چی به شکل پراکنده و تست های کنکور در پایان تست ها آمده اند. همچنین تست هایی که از روی تمارین کتاب درسی طراحی شده اند با عنوان »مشابه تمرین کتاب درسی« متمایز شده اند. ترتیب تستها مطابق با ارائه مطالب در درسنامه است و در هر موضوع هم سعی شده که تست ها ساده به سخت چیده شوند. ولی در مواردی تست های اولیه هم سخت هستند. با توجه به خلاصه بودن درسنامه ها، تست ها را می توان مکمل درسنامه ها دانست و با حل کردن آنها بخش زیادی از کمبودهای درسنامه ها جبران می شود. رعایت چارچوب کتاب درسی و سبک کنکور در تست ها تقریبا موفق بوده و جز در مواردی همسو با نیاز های یک کنکوری طراحی شده اند.

از جمله موارد تست های خارج از چارچوب، می توان به محاسبه دوره تناوب حاصل جمع دوتابع مثلثاتی اشاره کرد (که باید بین دوره تناوب ها ک م م گرفته شود). این موضوع در کتاب درسی و درسنامه همین کتاب هم نیست. همچنین جالب است که معادلات قدرمطلقی که در درسنامه قدرمطلق به آنها اشاره ای نشده در بین تست ها مطرح شده اند. پاسخ تشریحی تست ها از جمله ویژگی های مهم و مثبت کتاب آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه هستند. پاسخ های کتاب کامل هستند و از توضیحات اضافی دریغ نکرده اند. همچنین در بعضی از پاسخ ها قبل از حل تست، بخشی با عنوان راهبرد آمده که می تواند برای دانش آموزان به عنوان راهنمایی مورد استفاده قرار بگیرد. یعنی اگر نتوانستید تستی را حل کنید، راهبرد آن را بخوانید و دوباره تلاش کنید.

جمع بندی
مهم ترین ویژگی کتاب آموزش و تست فضایی ریاضیات تجربی جامع مهروماه حجم کم آن است. این حجم کم برای دانش آموزان امیدوار کننده است. البته این حجم کم منجر به درسنامه های خلاصه و بعضا ناقص هم شده و تعداد تست ها را پایین آورده است. مناظره بین دانش آموزان و معلم در کتاب به آموزش ساده تر و لطیف شدن درسنامه ها کمک کرده است. این کتاب می تواند برای بسیاری از دانش آموزان به عنوان منبعی برای مرور دانسته ها و طبقه بندی نکات کنکوری و تست زنی در طول سال تحصیلی مورد استفاده قرار بگیرد.